અબજ પછી શું?’ 🤔
જ્યારે દુનિયા શૂન્ય શું છે તે જાણતી પણ નહોતી, ત્યારે ભારતના ગણિતશાસ્ત્રીઓ બ્રહ્માંડના રહસ્યો અને અબજોના આંકડા સાથે રમી રહ્યા હતા! 🇮🇳✨
एकदशशतसहस्रायुतलक्षप्रयुतकोटयः क्रमशः ।
अर्बुदमब्जं खर्वनिखर्वमहापद्मशंकवस्तस्मात् ॥
जलधिश्चान्त्यं मध्यं परार्धमिति दशगुणोत्तरं संज्ञाः
संख्यायाः स्थानानां व्यवहारार्थं कृताः पूर्वे : ॥
અર્થ તારવવો જો કે કઠિન છે, બલકે શ્લોકમાં
ચાવીરૂપ શબ્દો કયા છે એ શોધી કાઢવું પણ કદાચ
મુશ્કેલ બને. ઇ. સ. ૧૧૧૪ માં (શક સંવત ૧૦૩૬
માં અગર તો વિક્રમ સંવત ૧૦૫૭ માં) જન્મેલા
ભાસ્કરાચાર્યએ શ્લોક રચવા માટે સંસ્કૃત ભાષા વાપરી
છે, જે દેવભાષા હોવા છતાં આજે તેનું ચલણ નથી.
ઉપરછલ્લી રીતે શ્લોકનો અર્થ મગજમાં ગોઠવાય તો
પણ પ્રાચીન ભારતના બ્રહ્મગુપ્તથી માંડીને ભાસ્કરાચાર્ય
સુધીના વિદ્વાનોએ ગણિતના ક્ષેત્રે
ખરેખર રોમાંચ જગાડે એવું જે ખેડાણ કર્યું તેનો પૂરો
ખ્યાલ એકાદ શ્લોકમાં મળે નહિ. ત્રીજી વાત એ કે
‘અબજ પછી શું ?’ એ પ્રશ્નનો જવાબ શ્લોકમાં પરાર્ધ
તરીકે ઓળખાતા 1,00,00,00,00,00,00,00,000 ના
આંકડા પાસે અટકી જાય છે. અહીંથી તે આગળ વધતો નથી,
પરાર્ધનો આંકડો પણ નાનોસૂનો તો કહેવાય નહિ,
કેમ કે 10,000 અબજ × 10,000 વડે તે રચાયો છે. એકની પાછળ 17 મીંડાં છે. સાયન્ટિફિક નોટેશન મુજબ તેને 10¹⁷ તરીકે ટૂંકાવી શકાય ખરો, પરંતુ ખરૂં જોતાં એ માત્ર સુવિધાને
ખાતર અપનાવેલી રીત છે.
પ્રાચીનકાળના ગ્રીક અને રોમન ગણિતશાસ્ત્રીઓ શૂન્યને
બદલે એકાદ મીંડા સાથે પણ કામ નહોતા પાડી શકતા, કેમ કે શૂન્ય એટલે શું એ તેમને ખબર ન હતી. શૂન્યનો આવિષ્કાર ભારતના ગણિતાચાર્યોએ કર્યો
તેનાં વર્ષો પહેલાં અને વર્ષો પછીયે
રોમન પ્રજા આંકડાને બદલે લેટિન
ભાષાના ફક્ત 7 મૂળાક્ષરો વડે
કામ ચલાવતી હતી.
ઉદાહરણ તરીકે X = 10, C = 100 અને M = 1,000
એ રીતનો મેળ તેમાં ગોઠવાય, પરંતુ મૂળાક્ષરોમાં ઝીરો ક્યાંય
નહિ. ઉપરાંત 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 પણ નહિ, કેમ કે તે
મૂળ ભારતીય આંકડા સદીઓ બાદ આરબો મારફત યુરોપ
પહોંચ્યા અને ખોટી રીતે અરેબિક ન્યૂમરલ્સ તરીકે ઓળખાતા થયા. દરમ્યાન રોમનોએ 8732 જેવો નાનો ફિગર ટાંકવો હોય તો પણ નીચે મુજબનું લપસીંદર ચીતરવું પડતું હતું.
MMMMMMMMDCCXXXII
આ રીતે ચાર અંકોની રકમ પણ રોમનોએ સોળ મૂળાક્ષરોમાં
એટલા માટે લખવી પડતી કે રકમના જે તે અંકની
place value નક્કી કરવાનો ભારતીય કીમિયો
તેમને કદી સૂઝયો ન હતો. ઉદહારણ તરીકે 8,732
માં પ્રથમ અંક 8 નું સ્થાન 1,000 નું મૂલ્ય સૂચવતા
ડાબેથી ચોથા નંબરે હોય, માટે ભારતના
ગણિતાચાર્યોએ અપનાવેલી પદ્ધતિ મુજબ ત્યાં
મૂકેલો આઠડો 1,000 x 8 = 8,000 નો ગણાતો રોમન લીપિનું વધુ એક નેગેટિવ પાસું એ
કે તેમાં સર્વોચ્ચ આંકડો M યાને 1,000 હતો.
પરિણામે 10,00,000 નો આંકડો પાડવા માટે
1,000 એક હજાર વખત M લખવાનું થાય, જે કઠિન
બાબત હતી. છેક મધ્યયુગમાં 10,00,000 નો
ફિગર સૂચવવા માથે લીટીવાળો M મૂળાક્ષર
વાપરવાનું રોમનોએ શરૂ કર્યું, પરંતુ ત્યાં સુધીમાં
ભારતની આંકડાપદ્ધતિ યુરોપમાં સારો એવો પગદંડો જમાવી ચૂકી હતી. ગમે તેમ, પણ હેવી-
વેઇટ આંકડા સાથે કામ પાડવામાં રોમનો દસ
લાખથી ક્યારેય આગળ ન વધ્યા.
વધુ વાંચો.........
https://www.facebook.com/share/p/17q9sPVzuA/
