ધારાવાહિક:- દિન વિશેષતા
ભાગ 1:- વિશ્વ ફિબોનાકી દિવસ
લેખિકા:- શ્રીમતી સ્નેહલ રાજન જાની
ગણિત વિષયનું નામ પડે અને ભલભલા લોકોનું મગજ કામ કરતું બંધ થઈ જાય, બરાબર ને? ઘણાં બધાં લોકો તો એમ જ વિચારે કે આ કોનું નામ લઈ લીધું? પણ તમને ખબર છે કે આપણાં જીવનમાં ડગલે ને પગલે આપણે ગણિતનો ઉપયોગ કરતાં હોઈએ છીએ. પૈસા ગણવા, ઉંમર નક્કી કરવી, સમય જોવો, તારીખ જોવી.... બધે જ ગણિત છે. વાસ્તવિક જીવનમાં ગણિત ક્યાં વપરાય છે એ જાણવું હોય તો ગણિતના પાઠ્યપુસ્તકમાં આવતાં વ્યવહારિક દાખલાઓ વાંચવા. એ દાખલાઓ બીજું કંઈ નથી પણ જે તે ગાણિતિક મુદ્દો જીવનમાં કેવી રીતે વપરાય છે એ દર્શાવે છે.
સત્ય તો એ છે કે ગણિત એક ખૂબ જ સરળ વિષય છે. માત્ર એને ભણાવવાની થોડી પદ્ધતિઓ શીખવા જેવી છે. ગણિતના શિક્ષક જ ગણિતને સરળ અને રસપ્રદ બનાવી શકે છે. હવે એમ નહીં કહેતાં કે સ્નેહલ ગણિત વિશે આટલી સારી સારી વાતો કરે છે, પણ એ કહેવાનું છે. કરે તો ખબર પડે. તમને જણાવી દઉં કે હું પોતે એક ગણિત શિક્ષિકા છું, અને છેલ્લાં વીસ વર્ષથી આ ક્ષેત્રમાં કાર્યરત છું. હું સતત એ પ્રયત્નો કરું છું કે બાળકોને સરળ રીતે ગણિત કેવી રીતે શીખવી શકાય.
ગણિતમાં ઘણી બધી બાબતો એવી છે જે સામન્ય જનતાને ખબર પણ નથી હોતી. આવી જ એક બાબત છે - ફિબોનાકી શ્રેણી. જોયું! તમે પણ હમણાં જ જાણ્યું ને? હા, જો તમે ગણિત સાથે જોડાયેલાં હશો તો ચોક્ક્સ તમને આનાં વિશે ખબર હશે.
ફિબોનાકી દિવસ મધ્ય યુગના સૌથી પ્રભાવશાળી ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક એટલે કે લિયોનાર્ડો બોનાચીના સન્માન માટે વાર્ષિક 23 નવેમ્બરે મનાવવામાં આવે છે. ચાલો આપણે દિવસ વિશે વિગતવાર વાંચીએ.
આ દિવસ 23 નવેમ્બરના રોજ ઉજવવામાં આવે છે. તે ક્રમ અને લિયોનાર્ડો બોનાચીનું સન્માન કરે છે જેમણે આ શ્રેણી લાવી હતી. તેઓ મધ્ય યુગના સૌથી અગ્રણી ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક છે. આ દિવસ ગણિતમાં ફિબોનાકીના યોગદાનના મહત્વ અને કિંમતને ઓળખે છે.
ફિબોનાકી - એક ઈટાલિયન ગણિતશાસ્ત્રી
ફિબોનાકીને પીસાના લિયોનાર્ડો તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, મૂળ નામ લિયોનાર્ડો ફિબોનાકીનો જન્મ ઈ.સ. 1170, પીસામાં, અને ઈ. સ. 1240 પછી મૃત્યુ પામ્યા. તેઓ મધ્યયુગીન ઈટાલિયન ગણિતશાસ્ત્રી હતા. તેમણે એબેકસ પર પુસ્તક 'લિબર અબેસી' લખ્યું હતું. તેઓ પ્રથમ યુરોપિયન હતા, જેમણે ભારતીય અને અરબી ગણિત પર કામ કર્યું હતું. ઉપરાંત, યુરોપમાં હિંદુ-અરબી અંકોનો પરિચય કરાવ્યો. મુખ્યત્વે તેમનું નામ ફિબોનાકી ક્રમને કારણે જાણીતું છે.
એવું કહેવાય છે કે જ્યારે લિબર અબેસી નામનું ફિબોનાકીનું પુસ્તક પ્રથમ વખત પ્રગટ થયું ત્યારે 9મી સદીના આરબ ગણિતશાસ્ત્રી અલ-ખ્વારીઝમીના લખાણોના અનુવાદો દ્વારા હિંદુ-અરબીના અંકો માત્ર થોડા યુરોપિયન બૌદ્ધિકોને જ ખબર હતી. ફિબોનાકી ક્રમ લિબર અબેસીની સમસ્યામાંથી ઉતરી આવ્યો છે.
પરિણામી સંખ્યાનો ક્રમ 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 જેમાં દરેક સંખ્યા એ બે પહેલાની સંખ્યાઓનો સરવાળો છે. તે યુરોપમાં જાણીતો પ્રથમ પુનરાવર્તિત ક્રમ છે. ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી એડૌર્ડ લુકાસે 19મી સદીમાં ફિબોનાકી સિક્વન્સ શબ્દની રચના કરી હતી.
23 નવેમ્બરે જ શા માટે?
23 નવેમ્બરે મનાવવા પાછળનું કારણ એ છે કે આ તારીખના અંકો ફિબોનાકી ક્રમ બનાવે છે. અથવા આપણે કહી શકીએ કે જ્યારે તારીખ mm/dd ફોર્મેટ (11/23) માં લખવામાં આવે છે ત્યારે તે ફિબોનાકી ક્રમ બનાવે છે :- 1,1,2,3.
ફિબોનાકી શ્રેણી શું છે?
તે સંખ્યાઓની શ્રેણી છે, જ્યાં સંખ્યા તેની પહેલાંની બે સંખ્યાઓનો સરવાળો છે. અથવા શ્રેણીમાં સંખ્યાઓનો ક્રમ જ્યાં સંખ્યા તેની પહેલાની બે સંખ્યાઓનો કુલ છે. ઉદાહરણ તરીકે 1,1,2,3 એ ક્રમ છે. અહીં આ શ્રેણીમાં, 2 એ તેની પહેલાની બે સંખ્યાઓનો કુલ છે (1 1). એ જ રીતે, 3 એ તેની પહેલાની બે સંખ્યાઓનો કુલ છે (1 2).
આ ક્રમ ક્યાંથી આવે છે?
ફિબોનાકી ક્રમ એ પીસાના લિયોનાર્ડોની સૌથી મોટી સિદ્ધિઓમાંની એક છે, જે લિયોનાર્ડો ફિબોનાકી તરીકે પ્રખ્યાત છે. આ ક્રમ સસલાની વસ્તી વિશેના કોયડામાંથી આવ્યો હતો. આ કોયડાનો ઉલ્લેખ લિયોનાર્ડોના લિબર એબેસી નામના પુસ્તકમાં છે.
કોયડો એ હતો કે, જો નવા જન્મેલા સસલાની નર અને માદાની જોડી હોય અને તેઓ તેમના જીવનના બીજા મહિનામાં સસલાની બીજી જોડી પેદા કરી શકે તો એક વર્ષ પછી સસલાની કેટલી જોડી ઉત્પન્ન થશે?
લિયોનાર્ડો ફિબોનાકી યુરોપમાં લોકપ્રિય હિંદુ-અરબી અંકો બનાવવા માટે પણ જવાબદાર હતા. તેમણે તેમના પુસ્તક Liber abaci માં પણ આ અંકોના ઉપયોગની હિમાયત કરી હતી. તેમણે શૂન્યનો ઉપયોગ સમજાવ્યો, ચલણ અને વિવિધ માપો વચ્ચે કન્વર્ટ કરવાની પદ્ધતિઓ પ્રદાન કરી અને વ્યાજની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે સમજાવ્યું.
આમ, ગણિતશાસ્ત્રમાં લિયોનાર્ડો ફિબોનાકી અને તેણે શોધેલ ફિબોનાકી શ્રેણી ઘણું અગત્યનું સ્થાન ધરાવે છે.
સૌજન્ય:- ઈન્ટરનેટના વિવિધ વેબપેજ
આભાર.
સ્નેહલ જાની
