ધારાવાહિક:- આપણાં મહાનુભાવો
ભાગ:- 36
મહાનુભાવ:- શ્રીનિવાસ રામાનુજન
લેખિકા:- શ્રીમતી સ્નેહલ રાજન જાની
ભારતમાં થઈ ગયેલાં અનેક મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓમાંના એક એટલે શ્રીનિવાસ રામાનુજન. નાની ઉંમરમાં જ ગણિત માટે ઘણું બધું કાર્ય કરી ગયા હતા. પરંતુ તેમણે ગણિતમાં કરેલ કાર્ય અને સંશોધનો તેમનાં મૃત્યુ પછી દુનિયા સમક્ષ આવ્યાં. ચાલો, આજે મળીએ આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીને કે જેમનો જન્મદિન ભારતમાં 'રાષ્ટ્રીય ગણિત દિવસ' તરીકે ઉજવાય છે.
અહીં આપવામાં આવેલ લેખ તો માત્ર દસ ટકા જેટલી જ માહિતિ છે. આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીની તમામ શોધો લખવા માટે તો એક પુસ્તક ઓછું પડે. 🙏
જન્મ અને બાળપણ:-
તેમનો જન્મ 22 ડિસેમ્બર 1887નાં રોજ તમિલનાડુનાં ઈરોડ ખાતે આવેલાં કુંભકોણમ ગામનાં એક અત્યંત ગરીબ પરિવારમાં થયો હતો. તેઓ તમિલ બ્રાહ્મણ પરિવારમાંથી હતા. તેમના પિતા કુપ્પુસ્વામી શ્રીનિવાસ આયંગર, મૂળ તંજાવુર જિલ્લાની સાડીની દુકાનમાં કારકુન તરીકે કામ કરતા હતા. તેમની માતા કોમલતામ્મલ ગૃહિણી હતાં અને સ્થાનિક મંદિરમાં ભજન ગાવા જતાં હતાં. તેઓ કુંભકોણમ શહેરમાં સારંગાપાણી સન્નિધિ સ્ટ્રીટ પર એક નાના પરંપરાગત ઘરમાં રહેતા હતા. તેમનાં કુટુંબનું આ ઘર હવે એક સંગ્રહાલય છે.
જ્યારે રામાનુજન દોઢ વર્ષના હતા, ત્યારે તેમની માતાએ એક પુત્ર સદાગોપનને જન્મ આપ્યો, જે ત્રણ મહિના કરતાં ઓછા સમયમાં જ મૃત્યુ પામ્યો. ડિસેમ્બર 1889માં રામાનુજનને શીતળાનો ચેપ લાગ્યો હતો, પરંતુ તંજાવુર જિલ્લામાં આ સમયની આસપાસના ખરાબ વર્ષમાં મૃત્યુ પામેલા 4,000 અન્ય લોકોથી વિપરિત તેઓ સ્વસ્થ થયા હતા. તેઓ તેમની માતા સાથે મદ્રાસ (હાલ ચેન્નાઈ ) નજીક કાંચીપુરમમાં તેમનાં દાદા દાદીનાં ઘરે રહેવા ગયા. તેમની માતાએ ઈ. સ. 1891 અને ઈ. સ. 1894માં વધુ બે બાળકોને જન્મ આપ્યો, જે બંને તેમના પ્રથમ જન્મદિવસ પહેલાં જ મૃત્યુ પામ્યા.
અભ્યાસ:-
કાંગયાન પ્રાથમિક શાળામાં રામાનુજનને દાખલ કરવામાં આવ્યા. પરંતુ તેમને ત્યાં માફક ન આવતાં કુંભકોણમ પાછા ફર્યા. માતા પાસેથી તેમણે પરંપરા અને પુરાણો વિશે શીખ્યા, ધાર્મિક ગીતો ગાવા, મંદિરમાં પૂજામાં હાજરી આપવા અને ખાસ ખાવાની ટેવ જાળવવી - આ બધું બ્રાહ્મણ સંસ્કૃતિનો ભાગ છે. કાંગયાન પ્રાથમિક શાળામાં, રામાનુજને સારું પ્રદર્શન કર્યું. 10 વર્ષનો થયા તે પહેલાં, નવેમ્બર 1897માં તેમણે અંગ્રેજી, તમિલ, ભૂગોળ અને અંકગણિતની પ્રાથમિક પરીક્ષાઓ જિલ્લામાં શ્રેષ્ઠ પ્રદર્શન સાથે પાસ કરી. તે વર્ષે, રામાનુજને ટાઉન હાયર સેકન્ડરી સ્કૂલમાં પ્રવેશ કર્યો, જ્યાં તેમને પ્રથમ વખત ઔપચારિક ગણિતનો સામનો કરવો પડ્યો.
11 વર્ષની ઉંમરે તેમને એસએલ લોની દ્વારા એડવાન્સ્ડ ત્રિકોણમિતિ પર લખાયેલ પુસ્તક આપવામાં આવ્યું હતું, જેમાં તેમણે 13 વર્ષની ઉંમરે નિપુણતા મેળવી લીધી અને પોતાની જાતે જ અત્યાધુનિક પ્રમેય શોધ્યા. 14 વર્ષની ઉંમર સુધીમાં તો તેમણે મેરિટ પ્રમાણપત્રો અને શૈક્ષણિક પુરસ્કારો પ્રાપ્ત કર્યા જે તેમની સમગ્ર શાળા કારકિર્દી દરમિયાન ચાલુ રહ્યા, અને તેમણે શાળાને તેના આશરે 35 શિક્ષકોને તેના 1,200 વિદ્યાર્થીઓ (દરેક અલગ અલગ જરૂરિયાતો સાથે) સોંપવામાં મદદ કરી.
તેઓ મૅટ્રિક ઈ. સ. 1903માં પાસ થયા તે પહેલાં પડોશના એક કૉલેજિયન યુવકે તેમને કુંભકોણમની કૉલેજના પુસ્તકાલયમાંથી કારનું પુસ્તક ‘એ સિનોપ્સિસ ઑવ્ પ્યૉર મૅથેમૅટિક્સ’ લાવી આપ્યું. આ પુસ્તકમાં ગણિતનાં છ હજાર પરિણામો સાબિતી વગર આપેલાં હતાં. રામાનુજને એ બધાંની સાબિતીઓ શોધવાનો મહાયજ્ઞ આરંભ્યો અને એ પ્રયત્નમાંથી જ તે એક સર્જક ગણિતશાસ્ત્રી બની ગયા. ઈ. સ. 1902માં તેમણે પોતે શોધેલાં ગણિતનાં પરિણામો ટપકાવી લેવા માટે નોટબુક રાખવાનું શરૂ કર્યું અને ત્યારપછીનાં દસ વર્ષોમાં આવી ત્રણ જાડી નોટો અતિ મહત્વનાં અને આકર્ષક પરિણામોથી ભરાઈ ગઈ.
તેમણે ફાળવેલ સમય કરતાં અડધા સમયમાં ગાણિતિક પરીક્ષાઓ પૂર્ણ કરી, અને ભૂમિતિ અને અનંત શ્રેણી સાથે નિપુણતા દર્શાવી. રામાનુજનને ઈ. સ.1902માં ઘન સમીકરણો કેવી રીતે ઉકેલવા તે બતાવવામાં આવ્યું હતું. બાદમાં તેઓએ સમીકરણને ઉકેલવા માટે પોતાની પદ્ધતિ વિકસાવી. ઈ. સ. 1903માં તેમણે ક્વિન્ટિકને હલ કરવાનો પ્રયાસ કર્યો . તેઓ જાણતા ન હતા કે તે રેડિકલ સાથે ઉકેલવું અશક્ય છે.
ઈ. સ. 1903માં જ્યારે તેઓ 16 વર્ષના હતા, ત્યારે રામાનુજને એક મિત્ર પાસેથી શુદ્ધ અને લાગુ ગણિતમાં પ્રાથમિક પરિણામોના સારાંશની પુસ્તકાલયની નકલ મેળવી, જે જી.એસ. કારના 5,000 પ્રમેયોનો સંગ્રહ હતો. પછીના વર્ષે રામાનુજને સ્વતંત્ર રીતે બર્નોલી સંખ્યાઓ વિકસાવી અને તપાસ કરી અને 15 દશાંશ સ્થાનો સુધી યુલર-માશેરોની સ્થિરાંકની ગણતરી કરી.
જ્યારે તેઓ ઈ. સ. 1904માં ટાઉન હાયર સેકન્ડરી સ્કૂલમાંથી સ્નાતક થયા, ત્યારે રામાનુજનને શાળાના મુખ્ય શિક્ષક, કૃષ્ણસ્વામી ઐયર દ્વારા ગણિત માટે કે. રંગનાથ રાવ પુરસ્કારથી સન્માનિત આવ્યા હતા. તેમને સરકારી આર્ટસ કોલેજ, કુંભકોણમમાં અભ્યાસ કરવા માટે શિષ્યવૃત્તિ મળી હતી. પરંતુ ગણિતના વધુ પડતા આકર્ષણને કારણે અન્ય વિષયો પ્રત્યે દુર્લક્ષ કરતાં રામાનુજન કૉલેજના પ્રથમ વર્ષમાં બે-ત્રણ વાર નાપાસ થયા અને તેમણે શિષ્યવૃત્તિ પણ ગુમાવવી પડી હતી. આખરે ઈ. સ. 1907માં અભ્યાસ છોડી દીધો. ઈ. સ. 1903થી ઈ. સ. 1913 સુધીનો દાયકો રામાનુજન માટે ખૂબ કષ્ટદાયક અને નિરાશામય રહ્યો.
ઓગસ્ટ 1905માં રામાનુજન વિશાખાપટ્ટનમ તરફ જતા ઘરેથી ભાગી ગયા અને લગભગ એક મહિના સુધી રાજામુન્દ્રીમાં રહ્યા. બાદમાં તેમણે મદ્રાસમાં પચાઈપ્પાની કોલેજમાં પ્રવેશ મેળવ્યો. ત્યાં, તેઓ ગણિતમાં પાસ થયા, માત્ર તેમને પસંદ પડે તેવા પ્રશ્નોનો પ્રયાસ કરવાનું પસંદ કર્યું અને બાકીનાને જવાબ આપ્યા વિના છોડી દીધા, પરંતુ અંગ્રેજી, શરીરવિજ્ઞાન અને સંસ્કૃત જેવા અન્ય વિષયોમાં નબળું પ્રદર્શન કર્યું.
14 જુલાઈ 1909ના રોજ, રામાનુજને જાનકી સાથે લગ્ન કર્યા (જાનકીમ્મલ - જન્મ:- 21 માર્ચ 1899, મૃત્યુ:- 13 એપ્રિલ 1994). જાનકી મરુદુર ( કરુર જિલ્લો ) રેલ્વે સ્ટેશનની નજીકના ગામ રાજેન્દ્રરામની હતી . રામાનુજનના પિતાએ લગ્ન સમારોહમાં ભાગ લીધો ન હતો. તે સમયે સામાન્ય હતી તેમ, જાનકી લગ્ન પછી ત્રણ વર્ષ સુધી તેના મામાના ઘરે રહેવાનું ચાલુ રાખ્યું, જ્યાં સુધી તે તરુણાવસ્થામાં ન પહોંચી, કારણ કે લગ્ન સમયે એ માત્ર દસ વર્ષની હતી. ઈ. સ. 1912માં તે અને રામાનુજનની માતા મદ્રાસમાં રામાનુજન સાથે જોડાયા.
ઈ. સ. 1909માં જાનકી અમ્મલ સાથે તેમનાં લગ્ન થયા પછી નોકરી મેળવવાના મરણિયા પ્રયાસો તેમણે કર્યા. આ બધા સંઘર્ષ વચ્ચે પણ તેમનું ગણિતનું સંશોધન ચાલુ જ રહ્યું. નોકરી શોધવાના પ્રયત્નોના ભાગ રૂપે તે ગણિતમાં રસ લેતા કેટલાક સરકારી અધિકારીઓના સંપર્કમાં આવ્યા. આ અધિકારીઓ તેમના ગણિતજ્ઞાનથી પ્રભાવિત થયા અને તેમને ધીમે ધીમે ગણિત કરવા માટેની સગવડો મળતી ગઈ. ઈ. સ. 1912માં રામાનુજન મદ્રાસ પૉર્ટ ટ્રસ્ટમાં કારકુન તરીકે જોડાયા.
રામાનુજન ડિસેમ્બર 1906માં ફેલો ઓફ આર્ટ્સની પરીક્ષામાં નાપાસ થયા અને એક વર્ષ પછી ફરીથી. એફએની ડિગ્રી વિના, તેણે કૉલેજ છોડી દીધી અને ગણિતમાં સ્વતંત્ર સંશોધન કરવાનું ચાલુ રાખ્યું, અત્યંત ગરીબીમાં અને ઘણીવાર ભૂખમરાની અણી પર રહેતા. ઈ. સ. 1910માં 23-વર્ષીય રામાનુજન અને ભારતીય ગણિત મંડળના સ્થાપક વી. રામાસ્વામી ઐયર વચ્ચેની મુલાકાત પછી રામાનુજનને મદ્રાસના ગણિત વર્તુળોમાં પ્રખ્યાત થયા અને મદ્રાસ યુનિવર્સિટીમાં સંશોધક તરીકે નિમણુંક પામ્યા.
પ્રોફેસર હાર્ડી સાથે પરિચય:-
રામાનુજને ઈ. સ. 1913ના જાન્યુઆરીમાં ઇંગ્લૅન્ડના પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી હાર્ડીને પોતાનાં સંશોધનોનો પરિચય આપતો પત્ર લખ્યો. આ પત્રે હાર્ડીને ખૂબ પ્રભાવિત કર્યા. હાર્ડીએ રામાનુજનને ઇંગ્લૅન્ડ આવવા આમંત્રણ આપ્યું, પણ જ્ઞાતિના પૂર્વગ્રહો અને માતાની અસંમતિને લીધે રામાનુજને વિલાયત જવાની અશક્તિ વ્યક્ત કરી. પછી હાર્ડીએ ભારતસ્થિત અન્ય અંગ્રેજો દ્વારા મદ્રાસ યુનિવર્સિટીને એવી ભલામણ કરી કે રામાનુજનને સંશોધન માટે માતબર શિષ્યવૃત્તિ આપવી. યુનિવર્સિટીએ તેમ કર્યું અને રામાનુજન ગણિતના પૂર્ણકાલીન સંશોધક બન્યા.
હાર્ડીએ રામાનુજનને ઇંગ્લૅન્ડ લાવવાના પ્રયત્નો ચાલુ જ રાખ્યા હતા. આખરે 1914ના માર્ચમાં રામાનુજને ઇંગ્લૅન્ડ માટે પ્રસ્થાન કર્યું. હાર્ડીની સંગાથે કેમ્બ્રિજમાં રામાનુજને ઉત્તમ કોટિનું સંશોધન કર્યું. તેમને ઈ. સ. 1918માં ઇંગ્લૅન્ડની રૉયલ સોસાયટીએ ફેલો ચૂંટી કાઢ્યો. આ માન મેળવનાર રામાનુજન સૌપ્રથમ ભારતીય વિજ્ઞાની હતા. તે જ વર્ષે કેમ્બ્રિજની ટ્રિનિટી કૉલેજના પણ તેઓ ફેલો બન્યા. હાર્ડીનું પદ પણ એ જ હતું; પરંતુ ઈ. સ. 1917માં જ રામાનુજનની તબિયત લથડી અને તેમને તે સમયે અસાધ્ય ગણાતો ક્ષયરોગ હોવાનું નિદાન થયું. આ વ્યાધિ વચ્ચે પણ તેમનું સંશોધન ચાલુ જ રહ્યું.
બીમાર સ્થિતિમાં રામાનુજન ઈ. સ. 1919ના માર્ચમાં ભારત પાછા ફર્યા. અનેક પ્રયત્નો છતાં તેમની બીમારી જીવલેણ જ નીવડી અને ચેન્નાઈના એક ઉપનગર ચેટપટમાં તેમણે દેહ છોડ્યો.
રામાનુજનનું સંશોધન મુખ્યત્વે સંખ્યાગણિત, અધિભૌમિતિક શ્રેઢીઓ, પરંપરિત અપૂર્ણાંકો, પૂર્ણાંકોનાં વિભાજનો, મૉડ્યુલર વિધેયો વગેરે ક્ષેત્રોમાં હતું. તેમણે અસંમેય તથા અબૈજિક પણ જાણીતી એવી સંખ્યા π (પાઈ) માટે એટલા બધા શીઘ્ર-અભિસારી પરંપરિત અપૂર્ણાંકો આપ્યા હતા કે પાછળથી શક્તિશાળી કમ્પ્યૂટરોની શોધ થઈ ત્યારે લાખો દશાંશ સ્થાન સુધી piની ગણતરી માટે તેમનાં જ સૂત્રો કામ લાગ્યાં હતાં. તેમના અન્ય પરિણામોનો ઉપયોગ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, કમ્પ્યૂટરવિજ્ઞાનમાં એમ અનેક જગ્યાએ થઈ રહ્યો છે.
ઈ. સ. 1902થી તેઓ ઇંગ્લૅન્ડ ગયા ત્યાં સુધી પોતાનાં બધાં પરિણામો તેમણે નોટમાં લખ્યાં હતાં. એ બધી નોટો તેમના જ હસ્તાક્ષરોમાં ઈ. સ. 1957માં મુંબઈની તાતા ઇન્સ્ટિટ્યૂટ તરફથી પ્રકાશિત થઈ અને વિશ્વભરમાં તેનાં પરિણામો પર સંશોધન શરૂ થયું. એ વખતે કોઈને કલ્પના નહોતી કે ઇંગ્લૅન્ડથી પાછા ફર્યા પછી મરણપથારીએ પડ્યાં પડ્યાં પણ રામાનુજને એક નવી નોટ શરૂ કરી હતી. મૃત્યુના થોડા જ દિવસો પહેલાં એ નોટ તેમણે ઇંગ્લૅન્ડ મોકલી હશે અને ત્યાં એ ખોવાઈ ગઈ. છેક ઈ. સ. 1976માં જી. ઈ. ઍન્ડ્રુઝ નામના ગણિતજ્ઞને કેમ્બ્રિજની ટ્રિનિટી કૉલેજના પુસ્તકાલયમાંથી 100 પાનાંની રામાનુજનની એ નોટ મળી આવી. એ 100 પાનાંમાં ખૂબ ઉચ્ચ કક્ષાનાં પરિણામો છે તેમ હવે માલૂમ પડ્યું છે.
પૂર્ણાંકનાં વિભાજનોની સંખ્યા શોધવા અંગેનું ઈ. સ. 1917માં પ્રકાશિત થયેલું હાર્ડી અને રામાનુજનનું એક સંયુક્ત સંશોધનપત્ર પોતાના વિષયનું યુગપ્રવર્તક પત્ર સાબિત થયું છે. એમાં લેખકોએ પાછળથી વર્તુળપદ્ધતિ તરીકે વિખ્યાત થયેલી સાબિતીની એક નવી રીત શોધી કાઢી હતી. એ રીતના ઉપયોગથી અનેક નવાં નવાં પરિણામો ત્યારપછીનાં વર્ષોમાં ગણિતજ્ઞોને મળ્યાં છે.
માંદગીથી ભરેલું જીવન:-
રામાનુજનને તેમના સમગ્ર જીવન દરમિયાન અસંખ્ય સ્વાસ્થ્ય સમસ્યાઓ હતી. ઈંગ્લેન્ડમાં તેની તબિયત બગડી; સંભવતઃ તેઓ ત્યાં તેમના ધર્મની કડક આહાર જરૂરિયાતો જાળવવામાં મુશ્કેલી અને 1914-18 માં યુદ્ધ સમયના રેશનિંગને કારણે પણ ઓછા સ્થિતિસ્થાપક હતા. તેમને ટ્યુબરક્યુલોસિસ અને વિટામિનની ગંભીર ઉણપ હોવાનું નિદાન થયું હતું અને તેને સેનેટોરિયમ સુધી મર્યાદિત રાખવામાં આવ્યો હતો. તેમણે ઈ. સ. 1917ના અંતમાં અથવા ઈ. સ. 1918ની શરૂઆતમાં લંડનના અંડરગ્રાઉન્ડ સ્ટેશનના પાટા પર કૂદીને આત્મહત્યા કરવાનો પ્રયાસ કર્યો હતો. સ્કોટલેન્ડ યાર્ડે તેને આત્મહત્યાના પ્રયાસ બદલ ધરપકડ કરી હતી (જે ગુનો હતો), પરંતુ હાર્ડીએ દરમિયાનગીરી કર્યા બાદ તેમને છોડી મૂકવામાં આવ્યા હતા. ઈ. સ. 1919માં રામાનુજન કુંભકોણમ પાછા ફર્યા, જ્યાં તેમનું 32 વર્ષની વયે ઈ. સ. 1920માં અવસાન થયું. તેમના મૃત્યુ પછી, તેમના ભાઈ તિરુનારાયણને રામાનુજનની બાકીની હસ્તલિખિત નોંધોનું સંકલન કર્યું, જેમાં સૂત્ર અને હાયપરફ્રાડ્યુમ સિરીઝ ચાલુ રાખવામાં આવી હતી.
તેમના છેલ્લા દિવસોમાં, ગંભીર પીડા હોવા છતાં, "તેમણે ગણિતમાં એક પછી એક પત્રક નંબરો સાથે ભરવાનું ચાલુ રાખ્યું", એવું એમની પત્ની જાનકી અમ્મલ કહે છે. રામાનુજનની વિધવા પત્ની જાનકી અમ્મલ બોમ્બે રહેવા ગયા . ઈ. સ. 1931માં તે મદ્રાસ પરત ફર્યા અને ટ્રિપ્લિકેનમાં સ્થાયી થયા , જ્યાં તેણીએ મદ્રાસ યુનિવર્સિટીના પેન્શન અને ટેલરિંગમાંથી થતી આવક પર પોતાનું જીવન પસાર કર્યું.
ઈ. સ. 1950માં તેણીએ એક પુત્ર, ડબલ્યુ. નારાયણનને દત્તક લીધો, જે આખરે ભારતીય સ્ટેટ બેંકના અધિકારી બન્યા અને પરિવારનો ઉછેર કર્યો. તેણીના પછીના વર્ષોમાં, તેણીને રામાનુજનના ભૂતપૂર્વ એમ્પ્લોયર, મદ્રાસ પોર્ટ ટ્રસ્ટ તરફથી આજીવન પેન્શન અને અન્યો વચ્ચે, ભારતીય રાષ્ટ્રીય વિજ્ઞાન એકેડેમી અને તમિલનાડુ, આંધ્રપ્રદેશ અને પશ્ચિમ બંગાળની રાજ્ય સરકારો તરફથી પેન્શન આપવામાં આવ્યું હતું. તેણીએ રામાનુજનની સ્મૃતિને જાળવી રાખવાનું ચાલુ રાખ્યું, અને તેમની જાહેર માન્યતા વધારવાના પ્રયાસોમાં સક્રિય રહી હતી.
જ્યોર્જ એન્ડ્રુઝ, બ્રુસ સી. બર્ન્ડટ અને બેલા બોલોબાસ સહિતના અગ્રણી ગણિતશાસ્ત્રીઓ ભારતમાં હતા ત્યારે તેમની મુલાકાત લેવાનું કારણ બન્યું હતું. તેણીનું ઈ. સ.1994માં ટ્રિપ્લીકેન નિવાસસ્થાને અવસાન થયું હતું.
ડીએબી યંગ દ્વારા રામાનુજનના તબીબી રેકોર્ડ્સ અને લક્ષણોના ઈ. સ. 1994ના પૃથ્થકરણમાં એ નિષ્કર્ષ પર આવ્યો કે તેમના તબીબી લક્ષણો -તેમના ભૂતકાળના રિલેપ્સ, તાવ અને યકૃતની સ્થિતિઓ સહિત-હેપેટિક અમીબિયાસિસના પરિણામે થતા લક્ષણોની ઘણી નજીક હતા, જે તે સમયે મદ્રાસમાં વ્યાપકપણે ફેલાયેલી બીમારી હતી. ક્ષય રોગ તેણે ભારત છોડ્યું તે પહેલાં તેને મરડોના બે એપિસોડ થયા હતા, જ્યારે યોગ્ય રીતે સારવાર ન કરવામાં આવે, ત્યારે અમીબિક મરડો વર્ષો સુધી સુષુપ્ત રહી શકે છે અને યકૃતના અમીબિઆસિસ તરફ દોરી જાય છે, જેનું નિદાન ત્યારે સારી રીતે સ્થાપિત નહોતું.
1729 - હાર્ડી-રામાનુજન નંબર:-
1729 ને રામાનુજન નંબર અથવા હાર્ડી-રામાનુજન નંબર તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે , જેનું નામ બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રી જી. એચ. હાર્ડીના એક ટુચકાના નામ પરથી રાખવામાં આવ્યું છે, જ્યારે તેઓ ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રી શ્રીનિવાસ રામાનુજનની મુલાકાતે ગયા હતા જેઓ હોસ્પિટલમાં બીમાર હતા. તેમની વાતચીતમાં, હાર્ડીએ જણાવ્યું હતું કે તે જે ટેક્સીકેબમાં આવ્યા હતા તેનો 1729 નંબર એક "નીરસ" નંબર હતો અને "આશા છે કે તે પ્રતિકૂળ શુકન નથી".
પરંતુ રામાનુજને ટિપ્પણી કરી કે "તે ખૂબ જ રસપ્રદ નંબર છે; તે બે અલગ અલગ રીતે બે સંખ્યાના ઘનનાં સરવાળા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય તેવી સૌથી નાની સંખ્યા છે". આ વાર્તાલાપને કારણે ટેક્સીકેબ નંબરની વ્યાખ્યા સૌથી નાના પૂર્ણાંક તરીકે થઈ હતી, જેને અલગ અલગ રીતે બે હકારાત્મક સમઘનનાં સરવાળા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે.1729 એ બીજો ટેક્સીકેબ નંબર છે, જેને આ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે. 1^3 + 12^3 અને 9^3 + 10^3.
1729 પાછળથી ઘટનાના વર્ષો પહેલાની રામાનુજનની એક નોટબુકમાં મળી આવી હતી અને ઈ. સ. 1957માં ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી ફ્રેનિકલ ડી બેસી દ્વારા તેની નોંધ લેવામાં આવી હતી. હવે 2 કોલિનેટ રોડ ખાતે રામાનુજન-હાર્ડી ઘટનાસ્થળ પર એક સ્મારક તકતી દેખાય છે.
ટપાલ વિભાગ દ્વારા સન્માન:-
ભારતીય ટપાલ વિભાગ દ્વારા 26 ડિસેમ્બર 2011 અને 22 ડિસેમ્બર 2012માં રામાનુજનના માનમાં સ્મારક ટપાલ ટિકિટ બહાર પાડવામાં આવી છે. ઈ. સ. 2012માં આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીની 125મી જન્મજયંતિએ ભારતનાં તત્કાલિન વડાપ્રધાન શ્રી મનમોહન સિંહે વર્ષ 2012ને 'રાષ્ટ્રીય ગણિત વર્ષ' તરીકે ઉજવવાનું અને 22 ડિસેમ્બરને 'રાષ્ટ્રીય ગણિત દિવસ' તરીકે ઉજવવાનું નક્કી કર્યું.
26 એપ્રિલ 1920નાં રોજ મૃત્યુ પામેલ એકત્રીસ વર્ષના જીવનમાં રામાનુજને જેટલું ગણિતને આપ્યું, તેના સૂચિતાર્થો શોધી કાઢતાં અને એ બધું પચાવતાં ગણિતજ્ઞોને એક સદીથી વધુ સમય લાગવાનો સંભવ છે.
સૌજન્ય:- વીકીપીડિયા, અન્ય વેબપેજ તેમજ ગુજરાતનાં મહાન ગણિતજ્ઞ શ્રી ડૉ. અરુણભાઈ વૈદ્યનાં લેખ.
આભાર.
સ્નેહલ જાની
